ALGORITHMI SINGVLARIS. ** 



tantum ex duobus a, et b. Inferiores autem numeri 

 primum indicem a plane non inuoluunt , fed ex reli- 

 quis b y c, d aequali lege formantur. 



5. Qiioniam igitur ratio formationis ex iru 

 dicibus , tam pro numeratonbus , quam pro denomi- 

 natoribus , eft eadem , ac datis indicibus numerus indc 

 formatus innotefcit , hos ipfos numeros, quatenus ex in- 

 dicibus funt formati , hic fum contemplaturus , eorum- 

 que algorithmum traditurus. Propolltis autem indicibus 

 quibuscunque et quotcunque a> b, c, d, numerum ex 

 iis formatum hoc modo (a, b 7 c } d) denotabo, eritque 

 ergo euolutione inftituta : 



(a, b y c, d) — abcd-+-cd-\-ad-\-ab-\-i 

 fimilique modo pro denominatoribus indicem primum 

 a omittendo 



(b, c, d)~bcd-\-d-\-b. 



6. Haec ergo teneatur definitio fignorum ( ), in- 

 ter quae indices ordine a finiftra ad dextram fcribere 

 conftitui ; atque indices hoc modo claufulis inclufi in- 

 pofterum denotabunt numerum ex iftis indicibus for- 

 matum. Ita a fimplicillimis cafibus inchoando , habe* 

 bimus : 



(a) =za 



(a,b) zzab-\-i 



(a y b,c) ^zabc-\-c-\-a 



(a t b, c,d) —abcd-\- cd-\-ad-\-ab-\- 1 



(a } b,c } d } e)—akde-±-cde-+-ade-i-abe-i-ab<;-t-e-i-t-i-a 

 etc. 



