60 SPECIMEK 



lorem V accedunt. Sciiicet fi fuerit V-^^^> 

 fracliones in ftquenti ferie expofitae : 



(___) . ( a, b ) (a,b,c ) t (a,.6,<r> rfl . (a,b, c ,d,e) . 

 i » (6) ) (6,e) > (6,c,d) > (6,c,d,e) i etC - 



continuo proprius ad valorem V accedunt , earumque 

 vitima demum eius valorem verum exhibebit ; fiqui- 

 dem indices a , b , f , d etc. fuerint numeri vnitate 

 maiores. Prima quidem ' notabiliter ab V difcrepare 

 poterit ; fecunda autem propius accedet , tertia adhuc 

 propius, et ita porro, donec tandem vltima verum va* 

 lorem V fit pracbitura. 



i-5. NecefTe ergo eft , vt difTerentiae inter binas 

 huiusmodi fractiones contiguas continuo fiant minores \ 

 quod quo clarius perfpiciatur , has differentias inueftige- 

 mus , quae erunt: 



{_) __ Qa,V) ( a}(b) — :(a,b) 



(b) — ,(&) 



(g>&) __ la_______)^. (a,b)(b f c)-.(b)(a,b i c) 



(b) ~(b,c) — (b)(b,c) 



(a,b,c) ( a,b,c , d) _( a ,b , c) (b , c , d) —{b ,c )(a ,b , c , d) 



(b,c) (t,c,i) — (b,c){b,c : d) " 



( a,b,c ,d) __ ( a,b,c,d__el (a,b.c,d)(b, c, d , e) — (b, c , d) (a , b, c, d, e) 



(lK c > a ) ( b, c, d, e) U), c, J) [b, c, d, e) 



17. De harum differentiarum denominatoribus , 

 qui ex binis fadoribus funt conflati , primum ob- 

 feruo , hos fa&ores inter fe effe nnmeros primos , 

 quod quidem ex antecedentibus eft fatis manifeftum.' 

 Cum enim pro denominatore (b , c , d(b , c , d \e) 

 fit {b,c,d^e)-e{b,c,d)^(b,c) erit &&?# 

 — ^-+-(iT77dl > vn de factores (b,c,d) et (b,c,d,e) 

 communem diuiforem non habebunt, nifi qui fimul fit 

 communis diuifor numerorum (b,c) et (b,c 7 d) ; ve, 

 rum ob eandcm rationem horum numerorum commu* 



nis 



