AFQVATIONVM CVIVSVIS GRALVS. 75 



pc quod tantum quantitatem v eiusque poteftates afficiat , 

 multo minus ipfa quantitas v tale fignam inuoluat. 



9 Ex hac forma primum patet , eam non plu- 

 ra membra, quam quornm numerus fit n — 1, continere 

 pofle : nam etiam fi feriem illam ex fua indolc vlterius 

 continuemus , termini fequentes iam in praecedentibus 



contenti deprehendentur : erit enim V^" +I -^yv; 



y^zi^y v* etc. ita vt irrationalitas fignum radicale V 

 inuoluens, plures diuerfas fpecies non admittat , quam 

 quarum numerus ert z»-i. Etiamfi ergo illa feries in 

 infinitum continuetur , tamen terminos eiusdem fpeciei 

 ratione irrationalitatis addendo omnes ad terminos nu* 

 mero «— 1 redigentur. Cum igitur iam ante videri- 

 mus, plures termin< s in radicis exprefiionem non ingre- 

 di j hinc non leue argumentum habetur , hanc nouam 

 fbrmam veritati plane effe confentaneam : eius autcm 

 veritas per fequentia argumenta multo magis confirma- 

 bitur. 



10. Haec expreffio quoque fponte fe extendit ad 

 tequationes , in quibus fecundus terminus non deeft , 

 dum (uperior remotionem fecundi termini exigebat , ex 

 quo ipfo haec noua magis n.ituralis eft aeftimanda. Con- 

 tinuatio enim terminorum irrationalium yv, Yv* A Vv etc, 



etiam terminos rationales Vv° , vv n inuoluit , qui ob 

 aequationis terminum fecundum adiici debent. Hinc ge- 

 neralius pronunciare poterimus, fi aequatio completa or- 

 dinis cuiusque n fuerit propofita : 

 **.+- A x n ~ l -+- A x*- 2 -f- B x n ~ z HM- C x n ~\ 4- etc. = o 



K 2 eius 



