JEQVATIONVM CVIVSVIS GRADVS. 79 



lent. Quaeftio ergo huc reducitur, vt huiusmodi aequatio 



x=u+0v+0 /+i^f + 0>V^ 



ab irrationalitate, feu fignis radicalibus V , liberetur , at- 

 que aequatio rationalis inde deducatur, de qua deinceps 

 certo affirmare poterimus , eius radicem efle ipfam ex- 

 preflionem afTumtam ; fimulque inde reliquas radices , 

 quae eidem aequationi aeque conueniunt , aflignare va- 

 lebimus. Hoc ergo modo faltem infinitas aequationes 

 exhibere poterimus , quarum radices nobis erunt cognU 

 tae , atque fi hae aequationes in fe complectantur 

 omnium graduum aequationes generales, etiam harum 

 refblutio in noftra erit poteftate. 



io\ Parum quidem a nobis praeftitum iri vide- 

 bitur , fi tantum plures aequationes , quarum radices as- 

 fignari queant , exhibuerimus ; cum ex primis elemen- 

 tis conftet , quomodo cuiusuis gradus aequatio formari 

 debeat , quae datas habeat radices : fi enim quotcun* 

 que huiusmodi fbrmulae x—a, x — b, x — (,\ etc. in fc 

 inuicem multiplicentur , obtinebitur vtique aequatio, cu- 

 ius radices futurae funt xzz a> x~b, x~c> etc. fed 

 talis aequationis formatio parum lucri arTert ad refolu- 

 tionem aequationum. Primum autem obferuo, hoc mo- 

 do alias aequationes non nafci , nifi quae fint habiturae 

 factores ; aequationum autem , quae in factores relolui 

 poflunt, refolutio, nulia laborat diffkultate. Haud maio- 

 ris quoque momenti funt in hoc negotio aequationes, 

 quae ex multiplicatione duarum pluriumue inferiorum 

 aequationum producuntur , quarum refolutio niiiil planc 

 prodeft ad reiblutionera generalem periiciendam. 



*7- 



