AEOVATIONVM CVIVSVIS GRADVs. 81 



x=u 4-2Iv"«?+95^'h- (£Vv s +- .... h-O^"' 



ita ab lrrationalitate liberan poffe , vt aequatio rationa- 

 lis inde refultans poteftatem x n non fuperet. Prodibit 

 ergo aequatio huius formae : 



x n -*- A x n - x -+- A x n ~ 2 H- B x n ~ z -f- etc. 3£ o 

 cuius radix erit illa forma affumia : et quia radicum 

 huius aequationis numerus eft — n , ex eadem fbrma 

 omnes huius aequationis radices affignare poterimus. 



19. Cum hoc iam fit eximium criterium verita- 

 tis huius formae, tnm etiam annotaffe iuuabit, quoniam 

 forma radicis n — 1 quantitates arbitrarias continet , to- 

 tidem quoque quantitates arbitrarias in aequationem ra- 

 tionalem ingredi, vnde perfpicuum eft, iftas quantitates 

 ita determinari poffe , vt aequatio rationalis inde dato* 

 coefficientes A, A, B, C etc obtineat , hoc eft ; vC 

 aequatio gcneralis huius gradus» obtineatur. Quae deter- 

 minatio fi a&u inftitui queat , nancilcemur inue refolu- 

 tiotem generalem aequationum cuiibcunque gradus , ex 

 quo faltem poffibilitas refolutionis hoc modo ptrficien- 

 dae elucet. Difficultateb quidem infignes in hoc nego- 

 tio occurrent , quas eo clarius ngnolcemus , fi noftram 

 fbrmam ad quemuis gradum a fimpliciflimis mcipiendo, 

 accommodemus. Simplicitati autem et concinnitati cal- 

 culi confulentes , partem radicis rationalem oj omitta- 

 mus , vt in quouis gradu ad eiusmodi aequationes ra- 

 tionales pertingamus , in quibus fecundus terminus de- 

 fit , quo iplb amplitudo reioiutionis non reftringi eft 

 cenfenda. 



Tom,IX.Nou.Comm. L I. 



