88 D E RESOLVTIONE 



ac primo qnaeri debet aequatio quinti gradus , cuius 

 haeo futura fit radix , feu quod eodem redit , ex hac 

 forma figna radicalia eliminari oportet. In hoc autem 

 ipfo fumma occurrit difficultas , cum operatio haec eli- 

 minationis neutiquam eo modo , quo in aeqnationibu* 

 quarti gradus fum vfus , iniitui queat. Manifefturri 

 quidem eft, quia omnes poteftates ipiius x eadem figna 

 radicalia inuoluunt , fi aequatio quaefita flngatur : 



x s =z A **-f- By-4-CjcH- D 

 tum fubitituendo pro x valorem aiTumtum , quatuor 

 obtineri aequationes , quarum ope quaterna figna radi- 

 calia eliminari liceat ; fed tum litterae hae afiumtac 

 A, B, C, et D fmgulae difficillime determinabuntur. 



31. His difficultatibus perpenfis in alium incidi 

 modum hanc operationem inftituendi , qui ita eft conv 

 paratus , vt ad omnes radicum fbrmas, cuiuscunque fint 

 gradus , aeque pateat , et ex quo fimul perfpicietur , 

 aequationem rati malem nunquam vltra gradum , qui ex- 

 ponente 11 indicatur, efle atcenfuram. Hic autem mo- 

 dus innititur ipfi naturae aequationum , qua fingulorum 

 terminorum coefficientes ex omnibus radicibus definiun- 

 tur. Cum igitur omnes quinque radices aequationis , 

 qnam quaerimus , confient , ex iis quoque coefficientes 

 fingulorum terminorum eius formari poffunt per regulas 

 cognita*. Sint igitur i, fl, b, t, fc, quinque radices 

 furde(olidae vnitatis , (eu radices huius aequationis z 5 -i 

 rzo, ac ponendo a, (3, y, £ 3 e pro radicibus aequa- 

 tionis, quam quaerimus, erit : 



«=2f 



