JEQVATlOWM CVIVSVIS GRADVS. 93 



tiontim quinti gradus. Verum in hoc ipfo fumma dif- 

 ficultis confiltit , cum nulla via pateat, litteras % $Q e 

 (g, 2), quarum quidem vnam pro lubitu affumere iicet, 

 fticcelliue ita eliminandi , vt aequatio folum incognitam 

 v cum datis A, B, C, D inuoluens refultec , quae 

 quidem nullas radices fuperfluas comple&atur. Satis tu- 

 to autem fufpicari licet , fi haec eliminatio rite admi- 

 niftretur , tandem ad aequationem quarti gradus perue- 

 niri poffe , qua valor ipfius v definiatur. Si enim ae- 

 quatio aitioris gradus prodiret , tum quoque valor ipfius 

 v figna radicalia eiusdem gradus implicaret , quod ab- 

 furdum videtur. Quoniam autem multitudo termico- 

 rum hunc laborem tam difficilem reddit, vt ne tentari 

 quidem cum aliquo fueceffu queat , haud abs re erit, 

 cafus quosdam minus generales euoluere , qui nou ad 

 formulas tantopere complicatas deducant. 



38. Ad cafus ergo particulares defcenfuri , tribua- 

 mus litteris $(, f$ t (T, <7) eiusmodi valores , quibus 

 calculus in compendium reducatur ; ac primo quidem 

 fint gjzzo, £ — o, et 2)~o, vnde nancifcemur ; 



A~o, B-o, Czzo et D-tfv. 



H>nc igitur fit gj i^y ~ V #. Quare fi haec propofita 

 fuerit aequatio : 



x s zzD 

 erunt huius aequationis quinque radices : 



I. xzzfD- II. xzz^D, III. x-btD; IV. jr-C^D; 



M 3 <l ui 



