VALDE MAGNIS, iox 



biiwrir aflignari poterunt, quae loco exponends n pofitae 

 praebiturae finr poteftates 2* dato illo numero maiores, 

 ad quas fi vnitas adiiceretur , haberentur Ytique totidem 

 nurreri primi dato ilio numero maiores. Hanc autem 

 regulim a Fermatio prolatam veritati non efle conlen- 

 taneam , iam 3nte plures annos animaduerti. Cum enim 

 pro omnibus cafibus inter centena millia fubfiftentibus 

 fatis&ceret , qui funt : 



a- r -l-i=3.; 2 3 -f-i = 5- 2 4 -i-i = i7; 2*^1=257;, 



» ,6 -H 1=65537 

 ftatim (esjnemem cafum 2 32 -J- 1 — 4294967297 non 

 efle primum inueni, fed diuifibilem per numerum 641. 

 Qtnre cum etiam de fequentibus maioribus numeris, ex 

 hac formula natis, incerti fimus, vtrum fintprimi, nec 

 nec? hinc nihil plane adiumenti confequimur ad probiema- 

 memoratum fohiendum. Ac primo quidem nullum eft 

 dubium , quin propofito numero quantumuis magno r 

 infiniti adeo exiftant nnmen primi illo maiores ; ponV 

 quam iam ab Euclicie eft uemonftratum, omnium nu* 

 merorum primorum multitudinem efie infinitam , eti- 

 amfi, vt ego oftendr, haec ntjmerorum primorum multi- 

 tudo fe habeat ad multitudinem cmnium prorfus nume- 

 rorum, vt vnitas ad infinitum , feu potius, vt logarithmus 

 numeri infiniti ad ipfum hunc numerum infinitum, quod 

 pofterius infinitum marus eft, quam poteftas quantumuis 

 magna illius infinki Solutionis quidem huius proble- 

 matis compotes fiererrius , fi loco formulae i n : -f- 1 ali- 

 am formularn indefinrtain detegere liceret, quae nonnifi 

 numeros primos compkcteretur ; fed etiamfi fbrtaife ta* 

 te reperiatur , quae vel centum numeros primos fup- 

 N 3 &-■ 



