FALDE MAGNIS. 107 



vulgo ad eorum maximum communem diuiforem inue- 

 niendnm inftitui (blet , tum ex quotis ordine fcriptis 

 formentur fradiones , quales ex fradtionibus continuis 

 prodeunt , earumque vltima erit ipfa fractio | , penulti- 

 ma autem pro 7 aflumi poterit , eritque difFerentia in- 

 ter producta ps et qr vnitati aequalis \ propterea quod 

 numeri p et q erunt inter fe primi , quoniam alias 

 numerus 4»-h 1 ^pp-hqq non foret primus. ln- 

 yenta autem fractione 7, manifeftum eft, eius loco 

 quoque aiTumi polTe has fra&iones |^ , ^~£ et j n . 

 genere ^^ ; nam et haec fractio cum fraftione £■ com- 

 parata dat producta per crucem mpq-\-qr et mpq-hps 

 vnitate dirTerentia. Quod fi autem fradtioni f haec 

 ~™ adiungatur , ex iis pro radice quadrati quaefiti 

 obunetur a—mpp-\-pr-\~mqq-\-qrzzm (4» + i) 

 -\-pr-\-qs ob pp-\-qq — ^n-\-\. Seu cum nu- 

 meri r et s quoque negatiue accipi queant, a~m{o,n-\-\) 

 ^r{pr-\-qs) , quae eft ipfa forma generalis in folu- 

 tione inuenta. Verum haec operatio commodiftime 

 per exempla docebitur. 



Exemplum 1. 



Inuenire omnia quadrata, quae vnitate autta fint 

 per numerum primum 29 diuifibilia. 



Sit a radix quadrata ex qmdratis quaefitis , et 

 cum 29 fit numerus primus fbrmae 4«H- 1 , erit 

 certe fumma duorum quadratorum, quae funt 25 et 4, 

 ita tc ob 2^-~pp-\-qqzr 5 2 -t-2 a , fit p~$ et #-2, 



O a \nde 



