x6z BE KESOLVTIO N E 



ac aequationem differentialem ; id quod vel ex primo 

 cafu dy-\-ayydx ~accdx patec , cui etfi fatisfacit 

 y^c^ tamen flicile intelligitur, logarithmos infuper in 

 ea comprehendi. Manifeftum autem hoc eft quoque 

 hinc , quod in his integrahbus non contineatur noua 

 conftans arbitraria , quac in difTerentiali non inerat ; 

 in quo criterium integrationis completae verfatur. Cae- 

 terum vero hinc duplicia integralia cuiusuis cafus obti- 

 nentur, eo quod c tam anirmatiue, quam negatiue,ac- 

 cipere licet , aequarione differentiali % quae tanturri ce 

 continet non mutata.. 



Froblema & 



6. Inuento ope praecedentis methodi integral! 

 particulari pro cafibus ailigHatis zQ^mtioms dy-\-ayydx 

 ~accx m dx 7 inuenire integrale completum pro iisdem 

 cafibus. 



Solutio. 



Pofito m~2ft-2 y integrale particulare aequa* 

 tionis propofitae inuentum eft effe ayxzzacx 71 - 



(gr. ' )_ (i«— ' ) ("*-_■ x . . JsTt-T) ( nn-t)( 9 «n-i) x , ( 7 n-i)[nn-\ )( 9 nn- -i)[2snn-}) x 



_t a $ n ' ac 2 a n \6n 'a % c*~' z »n i6n 2 + n *a r t* """ etC, 



" " ^n — 2 n -zn 



_ i (" n -0 x , fnn-,)( g nn-i) x , (nn-i^gn n-iXzsnn-i) x 



*t" sn ' ac T lH l6n ■ a z c z -T tn i6n 2+n 'a*cS~T~ ctC. 



cuius loco fcribamus breuitatis gratia yzzr?. Cum igi- 

 tur P fit einsmodi valor, per variabilem x datus , qui 

 fatisfaciat aeqnationi dy+ayydxzaccX^^^dx^rk vtique 

 dV^-aY^dxzzaccx^^^^dx. Ponamus iam, integra- 

 le completum aequationis propofitae dy l-ft ay ydx 



