AEQVATIONIS 167 



fut _ r ( wt-Of^ -i) * ~(n>i - )foni - i)(tTTt-i)f»pm ~i) x 



M— '""-«n. , « • o 1 o* T" 8tt . 16«. 2-/1. :in • a*b* etC ' 



— n — sn 

 VT — 1*P — ') * ( nn—)(on-'i — ■ Y - jnn — x . 



w— „» • 06 — rs: «6«-. t«« •a*6«- -r- «C. 

 His Uitur cafibus iutegrjha particulana , quae fimul 

 fint algebraica , non dantur. 



Coroll. 4.^ 



10. Quoties ergo fuerit n — ^fqn > denotante I 

 nnmerum quemcunque integrum , expretliones finitae 

 algebraicae pro litteris K, L, M et N reperiuntur. His 

 igitur cafibus integratio aequationi* huius dy -\-ayydx 

 ~accx in — 2 dx ope logarithmorum , huius vero ae- 

 quationis dy-t-ayydx-t-abbx 1 n ~~ 2 dxzz:o ope qua- 

 draturae circuli abfoluitur. 



Scholion. 



i%. Quoniam aequationis diflferentialis propofitae 

 jy-\-ayydx~accx 2 "--' t dx integrale completum du- 

 plici modo expreffimus , poterimus formulae integralis 



n 



— — 7 Q C X 



Je — n — dx , quae in priori ineft, valorem ex pofte- 



zz 

 riori affignare , huiusque adeo integrationem, quae faepc 

 numero maximopere dinicilis videatur , exhibere. 



r, « • Q R ~ P P ~Q^ 



Poiterion modo autem inuenimus yzz — zz ■ — ~ 



J R-i i-R 



(P-Q)R „-^* n 



= P-i- ~— 1 at efl; Kzz Ce^r u r ?=zcx*~* 



* 



