INVESTIGATIO FVNCTIONVM 



EX DATA DIFFERE NTIALIVM 

 CONDITIONE. 



A u £1 o r e 



L. EVLERO. 



Si V denotet fnncYionem quamcunque binarum varia- 

 bilium x et y , eaque diffcrentietur y vt prodeat 

 cius differentiale : 



dVzzYdx-hQdy 

 tum vero hae duae quantitates P et Q denuo diffe- 

 rentientur , flcque proueniat : 



d?z=Lpdx-^rdy et dq=sd'x--\-qdy 

 notum eft, femper fore rzzs- Quam proprietatem quo- 

 que ita exprimere foleo ,. vt dicam , effe : 

 ( - ^ — ( d -Q- > 



V djy y — Wxj» 



Huiusmodi fcilicet exprefllone { f~ ) indico, functionem 

 P ita differentiari , vt fola quantitas y pro variabili 

 habeatur , et differentiale refultans per dy diuidi , quo 

 paclo , quantitas finita a differentialibus libera proueniat, 

 neceffe eft. 



2= Quodfi ergo formula ?dx-\-Qdy ita fiierit 

 comparata , vt fecundum hanc fcribendi rationem in ea 

 fit (dj) = (4t), hinc viciffim concludimus , iftam for- 



mulam 



