INVESTIGATIO FVNCTlONVM. tji 



nuilam Vdx-\-Qdy re vera oriri ex difTerentiatione 

 cuiuspiam funcTionis V ipfarum x tt y. Cum autcm 

 haec proprietas latifTime pateat , plus inde conclu^.cre 

 non licet, quam formulam Vdx-±-Qdy efTe integra- 

 bilem , neque quicquam per hanc foiam conditionem 

 in genere definitur , \nde vlla peculiaris proprietas eius 

 funcTionis , ex cuius difrerentiatione eft nata , colligi 

 poffet. 



3. Quando autem funclio V ad certum quod* 

 dam genus refertur , tum pofito dV zz ?dx-\-Qdy , 

 inter quantitates PetQ, praeter illam generulem arTe- 

 cTionem,alia quaedam particulans relatio mtercedit lta 

 nouimus , fi V fit fundio nulliub dimenfionis binarum 

 Tariabilium x et y , tum praeter illam gentralem pro- 

 prietatem, qua eft ( ^ ) = ( ;nb> in(uper hanc particula- 

 *em locum femper habere , vt fit : Pat-hQj^o. 

 Deinde fimili modo dtmonnratum extat , fi V fit 

 fwncTio hoiLogenea binarum vanahilium x et y , cu:us 

 dimenfionum numcrus fit ~ n , eius difTerentiale 

 //V — ?dx-\-Qd y femper ita effe comparatum , 

 vt fit 



nV~?x-{-Qy. 

 Quo ergo calu hoc inpnmis notatu dignum occurrit , 

 quod formnlae differentialis ?dx-{-Qdy integrale ftatim 

 aflignari poflit , cum fit V — ^Vx-t-Qy). 



4. Quae cum fint demonftrata , iam pridcm in 

 mentem mihi \enit , huiusmodi quaeftiones im erio mo- 

 do traclare, atque in methodum inquirere,cuius ope, fi 



Y z P°^ t0 



