17* IHVESTIGATIO 



pofito dVzzzVdx-t-Qdy, compertum fit , eflfe vd 

 PAT-hQ^ — o , vel Ptf-t-Q^ — tfV , vicidim inue- 

 niri poflk , fun&ionem V vel eflfe nullius dimenfionis, 

 \el eflfe fun&ionem homogeneam , in qua binae va- 

 riabiles x et y vbique n dimenfiones adimpleant. Sci- 

 licet nullo refpecfcu, ad illas propnetates iam cognitas 

 habito , ex hoc folo , quod fit vel Pjc + Q^yno, 

 vel PAr-i-Q^ yzzznV , per legitima analyleos ratiocinia 

 elici oportet , functionem finitam V hic proprietate 

 praeditam eflfe , vt vei fit nuilius dimcnfronis , vel ho- 

 mogenea n dimenfionum. Intelligendum autem eft, pro~ 

 prietatem generalem (^ y )zz(^%) femper locum habere 

 debere,fine qua aequatio dVzzzFdx-k-Qdy adeo efiet 

 abfurda. 



5. Hae quaeftiones , quae vix adhuc tactae fi- 

 dentur , ampliflimum aperiunt campum, fines anaiy- 

 feos vlterius extendendi. Propofita namque aequatione 

 dVzzz¥dx-\-Qd y, quaeri poteft indoles funclionis V? 

 fi relatio quaecunque inter binis quantitates P et Q_ 

 \el adeo inter ternas P , Q et V proponatur. HuiuS- 

 modi autem quaeftiones etiamfi pene nouae videantur, 

 tamen nullum eft dubium , quin methodus eas rite re. 

 foluendi maximam per totam mathefin allatura fit vtr- 

 litatem. In problemate enim de cordis vibrantibus tota 

 vis folutionis ad hoc genus eft referenda , cum certa 

 quadam relatione inter quantitates P et Q contineatur. 

 Deinde etiam vniuerfam motus fluidorum fcientiam in 

 huiu&modi formulis differentiaiibus fum complexus , vbi 

 certa quaedim rclatio inter partes differentialium prae- 

 fcnbitur , ex qua autem ob defe&um talis methodi vix 

 quicquam concludere licet« 6. 



