FVKCTIONVM. 175 



certe difficillimam, non dicam perficere, fed tantum ad 

 \beriorem vfum accommodare liceat. Quam ob rem 

 ea , quae mihi adhuc in hoc- genere funt reperta , or- 

 dine ac dilucide exponere conltitui , quo aliis , quos 

 dignitas argumenri ad eundem laborem fufcipiendum 

 alliciet , prima quafi obftacula de via remoueam , ani- 

 mosque ad nouum hoc inueftigationum genus prae- 

 parem. 



1 o . Antequam autem hoc" munere fungar , prin- 

 cipia quaedam per fe perfpicua praemittenda fentio. 

 Primo fcilicet, fi fuerit ( d -~)z=;o 5 intelligitur, fun&ionem 

 V prorfus non ab x pendere, fed ex fola altera varia- 

 biii y cum conftantibus effe conflatam r ficque etiam 

 formam (^)' fore functionem ipfius y tantum. Vicifljm 

 autem fi (^3;) fuerit fun&io ipfius y tantum , ipfa 

 quantitas V erit aggregatum ex functione ipfius y 

 tantum ,. et ex functione ipfius x~ tantum ; quo ergo 

 cafu forma ( d ~) erit functio ipfius x tantum. Ddnde 

 fi fuerit dV~Rds> necefie eft, vt R fit functio ipfius 

 S, vel S ipfius R, vnde et V erit fundio ipfius S, 

 vel ipfius R, quia alioquin integrale /Rds non deter- 

 minaretur. His igitur pofitis principiis primum binas 

 quaeftiones initio memoratas , quae huic inueftigationi 

 anfam praebuerunt , refoluam , deinceps ad alias pro- 

 greflurus. 



Problema 1. 



11. Exiftente dVz=?dx-\-Qdy, fi fuerk 

 Vx~hQy=zo, inuenire, qualis V fit functio ipfarurn 

 x Qty 7 vt huic conditioni fatisfiat. 



Solutio. 



