*WS INVESTIGATIO 

 Solutio. 



Cnm igitur inter quantitates P et Q haec con~ 

 ditio praefcribatur , vt fit Por + Q^ — o^erit Qz=— P|", 

 qui valor in aequalitate dV=z¥dx-hQdjr fubftitiuus 

 dabit : 



^VzzP^-^)^^^— 

 neceffe igitnr eft, vt formula *<y* x — xd y> f lt fotegra- 

 bilis Quae vt ad formam R dS perducatur , ita re- 

 praefentetur : 



</V~Pj. ^j^ 



Sumto enim y -~f^ ~ dS et S = ~, cum fit 

 dVzz;PjdS, neceffe eft, vt Py fit func"fro ipfius S, 

 ideoque et V erit functio ipfius S, hoc eft, ipfius y-. 

 Proprietas igitur praefcripta , qua eft P^-j-Q/zro, 

 huinsmodi indolem fanctionis V declarat , vt fit V 

 functio quaecunque ipfius j-; hinc autem manifeftum eu\ 

 pro V prodire fun&ionem nullius dimenfioni* ipfarum 

 x et y. 



Coroll. i. 



12. Quodfi ergo ob P~(j|) et Q^=(^)haec 

 proprietas fundtionis V proponitur, vt fit x(^)-\-y(j^)z:o 

 inde certo concludimus, V elfe fun&ionem formulaej- 

 feu, quod eodem redit , efle functionem nullius dimen- 

 fionis ipfarum x etj'. 



Coroll. 2. 



13. Viciffim ergo hinc id, qnod quidem iam 

 iludum conftat, confirmatur , vt, quoties fuerit V fun- 



a;io 



