FVNCTIONVM. I7T 



€lio millins dimenfionis ipfarum x et y , toties quoque 



fore *lj5)"t*Jf(|J)p °- Verum yti hoc facillime 

 ofienditur , ita eius inuer(um fingulari demonlhatione 

 indigebat. 



Scholion. 



14. Vis huius folutionis in eo e(t pofita , qnod 

 differentiale functionis V ad iftam formam dMmtidS 

 leduxerim , ex qua, cum vnicum difterentiale dS con- 

 tincat , liquido fequebatur, V efle functionem quantita» 

 tis S tantum; erat autem S~|-, et notum efr, omnes 

 functiones ipfius ~ firrul effe functumts uullius dimen» 

 fionis et viciflim. Eodem ergo principio in folutionc 

 fequcntium problematum vtendum efle intelligetur. Cae- 

 terum fine litteris P et Q_ problema tam proponi, quam 

 refolui , potuiflet : fi fcihcet quaeri debeat indoles fun- 

 aionis V, vt fit x(&f+jix?)-£b\ eum fit 

 dV = dx{¥ x )+.dy{*£)t ob (#)=-f(K>> erit 



dv^idx-^A^j&yAF 



manifeftum tft , V neceflario effe debere huius vnius 

 quantitatis *. Quemadmodum autem,li fuerit dV~Rdr 9 

 re&e concluditur , effe V fun&ionem iplius r tantum , 

 ita porro, fi fuerit dNzizRdr -\-Sds, concludere debe- 

 mus , V efle fim&ionem binarum \anabilium r et j; 

 quod principium vtilitatem habebit , in indaganda in- 

 dole fun&ionum tnum variabilium , dum quaepiam con- 

 ditio differentialium ptoponitur. 



Tom .IX. Nou. Comm. 2 Proble* 



