F V N CT I N V M. 1^9 



in qua binae variabiles vbique » dimenfiones adim* 

 pleant. 



Coroll. 2. 



17. Quodfi ergo ponatur dVz=:¥dx-\-Qdy , 

 crunt etiam P et Q functiones homogeneae ipfarum x 

 tt y 9 fed quarum dimenfionum numerus eft » — 1, fci* 

 licet vno ordine inferior. 



Coroll. 3. 



18. Quare fi P et Q fuerint fundiones homo- 

 geneae binarum variabilium x et y ? quarum numerus 

 dimenfionum fit idem , puta zz » — 1 ; ac fi praeterea 

 fuerit (^):^(1|), ita vt ?dx-+Qdy fit formula dif- 

 ferentiahs completa •, tnm eius integrale facillime aifigna- 

 tur. Erit quippe: 



Dnmmodo ergo n non euanefcat , integrale huiusmodi 

 formularum fine vlla alia operatione exhiberi poteft. 



Scholion. 



19. En ergo (olutionem ambarum quaertionum , 

 quas initio corr.memoraui • quae cum iam contineat 

 fpecimen methodi , qua in hoc genere eft vtendum , 

 eandem ad folutionem aliorum fimilium problematum 

 adhibere licebit Cum igitur. "hic proponatur certa quae- 

 dam relatio inter functionem V et quantitates inde 

 deriuatas Pzr( d -|) et Q=r(g-^), ex qua indolem fun- 

 ctionis V definiri oportet , vt ordinem quendam in 

 huiusmodi quaeitionibus feruem , quoniam tam P et Q, 

 quam V, funt funcliones ipfarum x et jj primum in- 



2 2 dolem 



