F V N C T I O N V M.- iftt 



afllimitur. Cum igitur P fit fun&io ipfius x tantum r 

 erit fVdx etiam eiusmodi fimctio , quae fit i:X, ec 

 conftans addenda per Y fun&ionem quamcunque ipfius 

 y tantum repraefentctur Hinc ergo prodibit VzX-fY, 

 fcu indoles quaefita fuactionis V in hoc confiftet , n 

 fit V aggregatum duarum functionum, alterius ipfius x 

 tantum , alterius vero ipfius y tanturru 



Corollarium. 



2i. Cum ergo hinc fiat rfVzr^/X-f/Y, ma- 



nifeftum e-ft , fi P fuerit functio ipfuis x tantum , tum 



Q_ fore functionem ipfms y tantum, qmae quidem pro- 

 pnecas per fe eft uotiflima. 



Problema 4. 



22. Exiftentc d V rz P dx +- Qdy , fi P flierit 

 fun&io ipfius y tantum ,.. definire indolem functionis V^ 



Solutio. 



Cum P fit fundlio ipfius y tantum, ex fola par- 

 te dirferentialis ?dx , fpeftata y vt conftante , funftio 

 V ita definitur , \t fit V:=PA;-t-Y, dcnotante Y 

 fun&ionem quamcunque ipfiusj. Qiiare indolcs quaefita 

 functionis V in hoc confiftet, vt defignantibus P ec Y 

 funftiones quascunque ipfius y % forma fun&ionis V iem?» 

 ptr fit huiibmodi V:=P.rH-Y. 



Coroll. r. 



23. Si ergo F~(*l) fit fun&io ipfius y taiu 

 tum, cum fatdV~Pdx+xd?+ </Y, erit Q=*^— ,< 



r , d? .ddVv a f^ , ddV . , dV 



feu. ob aj=tjsg)| W Q = x(dl<Tj) ■+- d~y 



Z 3 CorolL. 



