182 INVESTIGATIO. 



Coroll. 2. 



24. Quoties igitnr fuerit {j~) fun&io ipfius j 

 tantum, toties neceife cft, \t fit ( d ^)^x{j x J y +^ , 

 \bi 4-j denotare poteft fundionem quamcunque ipfius 



y tantum. Vnde viciftim colligere licet, fifuerit( a - ) 

 — xd^j^)-hf.j 7 foic (j^.) functionem ipfius y tan- 

 tum. 



Coroll. 3. 



25. Simili modo oftendetur , fi Qvz. (5-) fiierit 

 functio lpfius fc tantum > fore VznQ^-4-X, denotan- 

 te X fun&ionem quamcunque ipfius x tantum j tum 



r c v /dV N , dd V x , . c . d V , 



vero etiam , fi fuent (^)-J( J^ ) + /•*, fore (,<- J 

 fundionem ipfius x tantum. 



Problema 5. 



26. Exiflente dVzz. ¥dx-\-Qdy, fi fuerit P 

 fun&io homogenea ipfarum x et y\ cuius dimenfionuin 

 riumerus fit zz /j, definire indolem funclionis V. 



Solutio. 



Cum P fit fundio homogenea n dimenfionum 9 

 fi pars differentialis ?dx intcgretur , fpe&ata y vt con- 

 ftante , integrale erit functio homogenea «H-i dimen- 

 fionum , fit Z talis functio homogenea quaecunque , 

 eritque Vz^Z-+-Y, denotante Y funCtionem quam- 

 cunque ipfius y tantum , in quo confiftit indoles quae- 

 fita fun&ionis V. 



Coroll. 



