FVNCTIONFM. 1&7 



Problema 10. 



38. Exiftente dV~?dx~{-Qdy f inuenire, qua- 

 lis fit V fun&io ipfarum x et j , vt fiat Qp^ + nx. 



Solutio. 



Cum fit Q— v -f- w * > erit d v = I (Jflfr-hf #0 



-}-«a:^'. Statuatur tfar-f-;' yzz.ss, vt fit^zy(w-jy) , 

 ac liet 



dSzz — ds-^nxdyzL^ds^ndyV (^ss^yy) 

 vnde patet, V efle fun&ionem ipfarum y et ^, et qut- 1 

 dem talem , vt pofita s conftante ea differentiata prae~ 

 beat n4yV(ss— yy). Quare viciflim fundio V repe« 

 rietur , fi formula ndyV { ss- yy) % fpectato s vt con- 

 ftante, integretur , et infuper fun&io quaecunque ipfiusj 

 adiiciatur. Cum igitur fit Jn dy V ( s s -y y ) ~ | ny V (ss -yy) 

 -t-lnssACin.f , erit <D pro figno fun&ionis cuiuscun- 

 que afTumendo : 



V-Jw^^-i^Utf-h^Atang. ^-f-O: (xx+yy) 

 in qua forma fun&io quaefita V femper debet conti- 

 neri. 



Scholion. 



39. Hoc exemplum , vtut valde particulare , ta* 

 men non continetur in problemate praecedente , ne- 

 que in eius amplificatione ipfi in coroll. poftremo il- 

 lata , quoniam in formula redu&a membrum nxdy 

 zzndyV{ss—yy) non eft integrabile. Quare probe 

 notetur artificium , quo hic fum vfus , et quod in hoc 



A a 2 con- 



