FVNCTIONVM. 189 



datur, crit VzzzT-t-O.j. Denique hic pro s et in T 



reftituatur valor ipfius s \i x et y , atque patebit , 

 quomodo fun&io V ex x et y fit compofita. 



Exemplum 



41. Quaeratur indolcs funttionis V , vt pofita 

 yV~Pdx4-Q.dy, Cit Px-hQ_yzz:n(xx-{-yy) 



Cum ergo fit (fcr:-»^»**?, erit ptzz-f 

 et / = =^*^, vnde^+p^-^-^. Capiatur 

 #z=*, erit^/jzzy — ^y et J^j ; hincque afz= sy 

 et fzzzflj^jj-l-i). Quare fpeciata s vt conftame, 

 habebitur ftdyzz\nyy(ss-\- 1 )zzz±n[xx-\~yy)zzi T > 

 ficque tandem prodit : 



V zr l n ( # # -\-yy ) -+- O .j 

 vbinotandum eft, O:^ exprimere functionem quam- 

 cunque nullius dimenfionis binarum variabilium x et y. 



Scholion. 



42. Feliciter igitur expediuimus cafum, quo re- 

 latio inter P et Q_ per aequationem quamcunque primi 

 gradus exprimitur , in qua fcilicet quantitates P et Q 

 non vltra primam dimenfionem aflfurgunt Ex tali 

 enim aequatione Q_ femper ita definietur , vt fit QzzPp+f, 

 exiftentibus p et t fun&ionibus quibuscunque datis ipfa- 

 rum x et y, Verum hic iterum aqua haeret , quoties 

 acquationem dx-hpdy zzo refolnere non licet , quia 

 tum quantitas s inueniri nequit. Tum vero etiamfi haec 

 quantitas s fit inuenta , cum fuerit imprimis tranfcen- 



A a 3 dens j 



