i*a INVESTIOATIO 



et fubftitutionc abfoluta : 



Scholion i. 



47. Eodem modo refolui pofle patet problema, 

 fi Q dcbeat cfle functio quaecunque ipfius P- Ponatuc 

 cnim </Q==RdT,et fiet V zz:?x + Qj-f(x+Rj)d?* 

 Oportet crgo efle x-+~Ry fun&ionem ipfius P % cuius 

 etiam R eft fun&io data. Quare fi ponatur, vt iTHte, 

 X-t-RjrzziTl, ex hac aequatione P per x ct y definie^ 

 tur ; quo valorc deinccps in Q , R et II fubftituto 

 obtincbitur fundio Vzzz?x-\-Qj~ fUd? per folas 

 binas variabiles x et y exprefla. 



Excmplum. 



4$.£Quaeratur funclio V,vt pofito dVzzV dx+Qdy, 

 fit VP-+-QQ=:aa, feu QjzzV(aa -PP): hincque 



Rs= yCaV-r» >i et ^-yfa^b-Tp) — 11 » ™dc P dc- 

 bet defmiii. Sumatur autcm n — o, fiet ?zzz^~~— )y 

 ct Q~ wl+M *G VzzaV(xx+jy). 



Scholion 2. 



49. At fi Q non folum pcr P detur, fed etiam 

 variabilcs x ct y vtcunque in cius dcterminationem in- 

 grcdiantur , tum hoc modo ncgotium non cxpcdire li- 

 cet. Vcrum his cafibus pcrpcndcndum cfl , qutmad- 

 modnm P ct Q \t furcYioncs ipfarum x ct y confi- 

 dcrantur , ita quatcrnarum P, Q, x et y binas quasque 



vt 



