TVNCTIORVM. xp 3 



Tt fun&iones binarum reliquarum confiderari pofle. 

 Quare quouis cafu oblato non ad hanc formulam 

 Pdx-hQdy fumus adftridi , quam integrabilem reddi 

 oporteat , fed negotium pariter conficiemus , fi vel 

 hanc —xdP-t-Qdy, vel hanc Pdx- ydQ, vel hanc 

 — xd?— ydQ integrabilem reddamus ; quin etiam per 

 fubftitutiones nouae variabiles introduci poflunt , quo 

 pacto methodus foluendi vehementer amplificabitur - f 

 cuius rei aliquot fpecimina attulilfe iuuabit. 



Problema 13. 



50- Exiftente dVzz?dx-\-Qdy, fi Q detur 

 Ttcunque per x et P, inuenire indolem functionis V. 



Solutio. 



Cum Q ponatur dari per x et P, habebitur ae- 

 quatio inter ternas quantitates x, P et Q , ex quo etiam 

 P definiri poterit per x et Q, ita vt P aequetur cer- 

 tae cuipiam fnnclioni ipfirum x et Q. Sumantur ergo 

 x et Q pro binis variabilibus , ex quibus reliqua omnia 

 fint determinanda, et cum fit : 



V~Qy+f(?dx-ydQ) 

 necefle eft , vt formula difFerentialis Pdx—ydQ fit in- 

 regrabilis , cuius integrale fpeftetur tanquam functio 

 ipfarum x et Q. Cum igitur P per x et Q detur , 

 quarta autem variabilis y indefinita relinquatur , hoc 

 integrale f(?dx— ydQ) inuenietur , fi fpeclata Q vt 

 conftante formuk Pdx integretur, et ad integrale fun- 

 cYio quaecunque ipfius Q adiiciatur. Sit igitnr integra- 

 Tom.IX. Nou.Comm. B b Je 



