S94 I N V E S T I G ATl O 



le hoc modo fnmtum JVdx rrR> eritquc R flin&io 

 data ipiarum x ct Q , vnde riat ^Kz=P^a;H- S^Q_, 

 vtraque icihcet quantitate x et Q pro variabili iumta. 

 Quo pofito habebimus J \?dx -/^J-R + O.^, 

 et VrL(^y-+-R-hO. Q. Dcfignetur iam differen- 

 Jiale ipfius cj) : Q per ^Q^ Q' : Q., eritque 



P^r-j^/QzzP^ -f-S </Q-WQ. Q' : Q, 

 Tndc fit jp:rr — S — O 7 :Q. Deniquc ex hac aequatio- 

 ne j— — S-cp 7 : Q_ vna cum relationc , quae intcr Q, 

 P et * interccdit , definiantur per binas variabiles x 

 ct y alterae binae P et Q, earumque valores retlituti 

 oitendcnt, qualis fun&io V dcbeat eflfc ipfarum x cty f 

 in quo id ipfurn , quod quaeritur , confiitit. 



Coroll. i. 



51. Simili modo, fi Q detur pcr y et P, ita, Tt 

 x non ingrediatur in hanc relationem , vtcndum erit 

 hac forma Vzz?x-\- f(Qdv-xd?), quae, cum Qcon- 

 iiderari dcbcat tanquam funclio data ipiarum x et P, 

 patibus opcrationibus ad intcgrabilitatem perducetur. 



Coroll. 2. 



52. Qtiodfi autem, vel P, vel Q, per x ety de- 

 terminantur , quaeftio nihil habet difficultatis. Si enim 

 fit P fun<ftio data ipfarum x et y, quaeratur integrale 

 J?dx, fpeftata y vt conftante 7 pofitoque / P dx zz R , 

 etit Vrr;RH~(f>;j/. 



Coroll. 



