FFNGTlQKrM. 199 



mediate per x et y daretur. Quare ab eiusmodi pro- 

 blematibia exordiar , vbi relatio praefcripta praeter 

 fundtionem V alterutram quantitatum P et Q vel etiam 

 ambas implicat • dum variabil.es x et y ipfte vel fi- 

 mul ingrediuntur, vel fecus. Facile autem intelligitur> 

 haec problemata. multo effe difficiliora pnecedentibus. 



Problema 15. 



58. Exiftente dV zzzY d x -{- Qdy , definire indo- 

 lem fun&ionis V, vt fiat FzzznV. 



Solutio. 



Cum fit P = »V, erit dV zzznV dx-\-Qdy , feu 

 dV — nVdxzzzQdy. AJultiplicetur prius membrum 

 per e — nx , vt fiat integrabile , eiusque integrale 

 e— nx Vzzzfe~~ nx Qdy aequari debebit funftioni cuicun* 

 que ipfius y> quac fit zzzY. Vnde funftip quaefita 

 erit Vzzze^Y. 



Aliter. 



Cum V debeat efle eiusmodi fun&io ipfarum x 

 et y, vt eius differentiale fit dV zzznV dx-\-QJy \ 

 peripicuum eft, fi fundio V differentietur pofitaj' con- 

 ftante, prcditurum effe dVzzznVdx. Quare vicimm 

 ex iutegratione formulae dVzzznVdx func~tio V inue- 

 nietur , fi y vt conftans fpe&etur ; tum vero conftans 

 per integrarionem ingreffa quantitatem y vtcunque in- 

 voluere poterir. At aequatio dV zzznV dx integrata 

 praebet IV zzznx-\-lY> feu Vzzze nx Y vt ante. 



Coroll. 



