F V N C T I O N V M, 203 



Scholion. 



69. Quojfi ergo in relationem propofitam alte- 

 mtra tantum quantitatum P et Q ingrediatur , probie- 

 mata funt folutu facilia. Verum fi vtraque qnantitas 

 P et Q infit , maior difficultas occurrit, quae quando* 

 que taata ell , vt fuperari nullo modo queat. Quoniam 

 igitur hoc cafu folutionem generakm expe&are non li- 

 cet , nonnulia exempla,quae quidem fatis late pateant, 

 percurramus. 



Problerna 18. . 



70. Exiftente </V~P^ + Q^, inuenire in- 

 dolem functionis V, vt fiat V zzm?x-\-nQy. 



Solutio. 



Cum hinc fit Qzz ~ n ™ -- , erit : 



dV-f? = Vdx-^=±( nydx-mxdy) . 

 Quaeratur muitiplicator , qui formulam nydx—mxdy 

 reddat integrabilem , qui cum fit ~ , ideoque 



Uy~~ n y n \ X y ) 



x n - T - 



ponatur nlx~mly=zlz feu zzr.^ •, vnde fit xzzfz* , 



qui valor ioco x fubftitui concipiatur. Quare cum fit 

 d\ zz.~~ + T ~~ ^ quantitas V fpectari poterit tanquam 

 funclio binarum quantitatum y et z : quae igitur talis 

 effe deber , vt fumta z conliante fiat dWzz v ~. Hinc 

 -ergo integrando prodibit : 



IVzzjly-^lZ feu VzfZ 



C c 2, fumta 



