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17. Ponamus ergo uzz-t^ j -* , quae formula 

 cft determinata ob i functionem ipfius x tantum , erit- 



que ( dT )— r ? et (55) = ±f> porroque («n* ) = o, 

 et (j^r) £St <£ 7^ ; qui valores in fecunda aequa- 

 tione fubftituti praebent : 



,dv, , ,dv ' — vdt 



2 



dl )~A- 2S(dZ) + dx 



r /dv. , /dv. — — vds 



feu (r?) = ±^( d ^) -h^c 



Hinc vlterius more noftro difterentiando confequimur: 



ddv _ . . ddv \ ■ ds d v 



\dt 2 ) ±S{ dxdt ) -+" tdxUt) et 



, dd v _, d_s ,d_V\ i^ 1 ddv v — - d± /d_v — — vdd t 



(dtdx) — 31 dx UxJ ± S \dx* ) ~T 2 dx \dx) "7" 2 d** 



Tnde fiet : 



^dd-o s d? /du , e /^iy\ svdd t s_d_s ,dv\ , vds* 



\di r )~--T"7Ix Ux)-r J^dW^j dx* ~~ 2 dx [dxjnr^t, 

 qul valor , cum per primam aequationem aequalis efle 



debeat ipfi ss{j^) , orietur : 



s v d d s v d s 2 r ,, , % 



~ TcH^ ~r- +dx*~°-> f eu *sdds~ds , 

 cuius integrale primum eft ^ rr.j, porroque Acrp 

 -\-zVas, ficque obtinebimus j— -^y— . 



18. En ergo cafum eximium , pro quo folutio* 

 nem generalem exhibere poterimus , qui toties locum 

 habet , quoties diameter craftitiei cordae z ita pendeat 

 ab abfcifla x, vt fit s n ( - fe "^ * x - ; feu quando fuerit 

 'K^ 1 — { ^jj-- , ideoque ipfe diameter craftitiei cor- 

 dae sr,^ V ^. Cum autem iam fit iq ( ^^- 8 , 

 erit «=*T„ii^)+w; et ob fe^^f^ pro 

 valore <y habebimus : 



2 ut)-± 7 (d^)-i 1 V 



Tom . IX . Nou. Comm. K fc Fona- 



