27+ D E M T r 



praetereaque effe oportet : 

 &(a+-mt)+-®(a-mt)-z<P(b+-nt) + <p(b-nt). 



Hinc ergo primum, pofito t^zo , effc debet O a = <Pb. 

 Deinde etiam perpendere debemns, fi effet mzz:n t q\ii 

 cafus locum haberet, fi tota corda effet aequaliter vbi- 

 que craffa , abfciffam a-+mt y a puncto A fumtam, m 

 idem axis punctum effe cafuram, atque abfciffam b—nt 

 a termino B computatam , ideoque fore 0{a+-mt) 

 zzztp(b'—ni) 9 fimilique modo 0(a — mt )-zz <p[b-\-nt). 

 At fi m et n non fint aequales , al:o modo functinncs 

 Q>(a+-mt) et <P(b+-nt) y quae adhuc funt incogni- 

 tae, ex funclionibus cognitis O(a-mt) et <p(b — nt) 

 definientur , atque ab hac determinatione folutio proble* 

 matis potiffimum pendebit. Sunt autem fun&iones 

 O(a-mt) et <P(b— nt) ob curuam cordae initialem 

 datam cognitae , cum fit PL-aO. AP et II Az2$.MI, 

 qui valores dantur, quoties fuent AP<<« et Bn<^ 



43, Verum ad plen-im determinationem non 

 fufficit , vt applicata C E communis fit vtrique cordae 

 parti , motus indoles infuper poftulat , vt ambae cur- 

 vae in iundura E communem habeant tangentem. 

 Hinc autem nafcitur ifta aequatio differentialis : 



®'(a+-mt)-+<P'(a-mt)z:-<p'(b + nt)-<p'(b-nt) 

 quae aequipollet huic integrali : 

 n®(a + mt)~n<l>(a-mt)z:-m<p(b+nt) + m<p(b'nt). 

 Cum hac coniungatur ante inuenta : 

 <P(a+-mt)+ <&(a-mt)zz.(p(b+-nt)+-<P(b-nt) 



hinc- 



