apa DE M.0 7 V 



limites , intra quos vcrus quispiam valor continetur , 

 colligantur , iique deinceps arctius conftringantur, donec 

 valor verus ex iis fatis accurate concludi queat. Cum 

 autem ifti valores nullo certo ordine inter fe cohae- 

 reant , labor vtique non parum erit moleftus fufcipien- 

 dus , fi quis plures eruere voluerir. 



Inuefligatio vibrationum regularium in 

 cordis crajGltiei vtcunque variabilis 



68. Reuertamur iam tandem ad problema ge- 

 nerale , quo cordae craftities vtcunque variabilis eft as- 

 fumta , ac fupra (10) inuenimus omnium motuum , 

 quos quidera corda recipere valeat, inueftigationem ad 

 folutionem huius aequationis difTerentio-difTerentialis re- 

 vocari: (^) = ^?r* (^) , vbi * cft diameter 

 craflitiei cordae ablcifTae x refpondens , ideoque functio 

 cognita ipfius x. Ponamns ergo ad abbreuiandum 

 *-~-*pzzuu y vt habeamus(^} = ««(H?), in qua 

 nunc u erit functio cognita ipfius x: quaeriturque , qua» 

 lis functio ipfarum x et t, pro y fubftituta , ifti aequa- 

 tioni fatisfaciat , atque infuper his conditionibus fit con- 

 fentanea , vt, fiue ftatuatur x=zo, fiue xzza^ prodeat 



yzzo, tum vero vt, pofito tzzo, fiat i^)z:o. Quar- 

 tam conditionem, vt, pofito tzzo, pro y prodeat data 

 functio ipfuis x t datae figurae initiali cordae conueniens, 

 hic feponamus , quandoquidem problema ifto latiftimo 

 fenfu refolui nequit. 



69. Euoluamus igitur primum cafum illum maxi- 

 me notabilem , quo corda vibrationes omncs fynchro- 



nas 



