CORDARVM 299 



autem eft , hanc aequationem a celebri illa Riccatlana 

 non difFerre. Pofito enim j — e Jzdx , vt fit z~*£ 

 prodit haec ipfa forma : 



dz -+ z z dx -+ c cx~~ im ~~ 2 dx t± o 

 quae quibusnam cafibus exponentis m integrabilis eua- 

 dat , a celeberrimis Geometris olim eft inueftigatum. 

 Verum integralia ab illis exhibita non folum fnnt par- 

 ticularia , fed etiam hoc cafu , ob coefficientem -\-cc 

 neceffario pofitiuum, fiunt imaginaria, ita vt nobis nul- 

 lum vfum etTent praeftitura. 



77. Non mediocriter ergo hoc opus circa vi- 

 brationes promouebitur , fi huius aequationis integrale 

 completum , quod a fbrmulis imaginariis fit liberum , 

 exhibuero. Hunc in finem coefficientes neceflarii fequenti 

 modo definiantur . 



— s mc 1 •" — i<smc ^ j ^* 2+mc ** ? -^ — 32 mc ^- 



E 8 imm — t t-v -r> mmm — ' -p. ^ i6 9 mm— 1 ,-, 



~-^-D- F~ — — E; G rz ~^ c - F etc. 



quibus inuentis erit integrale completum : 



+jb£ 2 (i-B* 2TO +D* +TO -F* 6TO +etc.)fin.(—-= + 0) 



-kx 3 (A* TO -C* 3TO +E* 5TO ~G* 7TO +etc)cof( — +0) 



vbi angulus $ cum quantitare k funt binae iliae con- 

 ftantes arbitrariae , per dnpiicem integrarionem intro- 

 dncliae. Pro noftro autem cafu vibrationum, cum an- 

 gulus 0, tum conftans c, ita definiri debent , vt, fi ab- 

 fciflae x , quae iam non ampiius a puncto A compu- 

 P p 2 tatur , 



