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lano somme e sottrazioni fatte in vari e diversi sensi, 

 e che può anche eseguirsi da ignoranti di nuofierica 

 facoltà. Ragionamento per altro, che puossi restrin- 

 gere, com'è stato da me fatto, senza termini me- 

 todici, ma comuni; che poi vieppiù si abbrevia coi 

 segni di convenzione: anzi potrà venir molto con- 

 centrato con rapido colpo d'occhio così: — La pro- 

 posta si aggira tra 3 e 5, tra 5 e 7, tra 7 e 9 : 

 ma^e da 5 passa 1 sarà bensì pari 4 e 4, non sarà 

 però doppio 6 di 2 se da 3 passi 1 al 5- Lo stesso 

 avviene tra 7 e 9. Dunque resta 5 e 7, in cui si 

 avverano le condizioni del quesito. Questo però è 

 poco in un problema di numero radicale. In numero 

 quadratico avverrà lo stesso. Serva di guida lo stesso 

 problema dei gettoni. Prima condizione. — Se la de- 

 stra avesse un numero quadrato di gettoni , e da 

 questo si sottraessero dodici gettoni che passassero 

 alla sinistra , si troverebbe in questa un numero 

 uguale a quello che resta nella destra. Seconda con- 

 dizione. — Se dal numero dei gettoni della sinistra 

 se ne togliessero 6, e questo passasse alla destra, 

 il numero dei gettoni diverrebbe nella destra il set- 

 tuplo di quello rimasto nella sinistra. Si domanda 

 il numero de'geltoni posto da principio nell'una e 

 nell'altra mano. Rapidamente il pensiero va a cer- 

 care il quadrato di un numero che stia tra 3, 4, 

 e 6; ma il quadrato de' primi non soddisfa il que- 

 sito. Bisogna ricorrere al 6: 6 per 6, 36. Ecco sciolto 

 il problema; giacché da 36 tolti 12 restano 24 uguali 

 a quelli della sinistra: perchè questa per condizione 

 coll'incremento di 12 dee essere uguale a quel che 

 rosta nella destra. Dunque 12 erano esistenti nella 

 sinistra. Passati 6 alla destra, che uniti al 36 fanno 



