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Hilfe dieser „Hilfsgrößen" im Sinne des H e n s e n sehen Theorems gemacht worden. Es sei erinnert 

 an die große Rolle der Temperatur speziell für die vertikale Verbreitung des Planktons, sei es, daß dieser 

 Faktor in biologischem oder in vorwiegend mechanischem Sinne als Hauptvariable der innern Reibung 

 des Wassers die räumliche Orientierung beeinflußt, es sei erinnert an die Theorien über den Einfluß 

 der chemischen Beschaffenheit des Mediums, z. B. seines Stickstoffgehaltes auf die Verbreitung 

 des Planktons, an die Rolle von Stromstauungen und kaltem Auftriebwasser für dasselbe Problem usw. 

 Trotzdem, wie gesagt, derartige Forschungen keineswegs neu sind, glaubt der Verfasser doch auch an 

 seinem Teile auf ihre besondere Wichtigkeit hinweisen zu sollen, im Clegensatz z. B. zu dem unverhältnis- 

 mäßig kleinen Nutzungskoeffizienten der zur Prüfung des H e n s e n sehen Theorems unternommenen 

 Untersuchungen. Es ist außerordentlich viel kostbare Kraft verschwendet worden, dieses unbeweis- 

 bare Theorem zu beweisen oder zu widerlegen, und zweifellos ist im Banne der Anschauung von der 

 ,, annähernd gleichmäßigen Verteilung" des Planktons eine Fülle von Beobachtungen nicht gemacht 

 oder nicht berichtet worden, die gerade für das Verständnis der Wirkungsweise der kausalen ,, Hilfs- 

 größen" von größter Wichtigkeit wären. Dies gilt z. B. mit großer Sicherheit für das in vorliegender 

 Arbeit zu behandelnde Problem der kausalen Ursachen der Schwarmbildung des Planktons. 

 Am durchgreifendsten läßt sich vielleicht die Unhaltbarkeit des H e n s e n sehen Theorems 

 dartun durch die Aufstellung eines Theorems, das fast genau entgegengesetzt zu dem 

 vonHensen lautet: Die wahrscheinlichste Verbreitung des Plankton 

 (im Meer, in Seen, Flüssen usw.) ist eine ungleichförmige. Natürlich erhebt sich sofort 

 der Einwand, daß hier der eben getadelte Fehler selbst gemacht wird, da auch dieses Theorem weder 

 widerlegt noch bewiesen werden kann. Dies ist indessen keineswegs der Fall. Wenn ein Erscheinungs- 

 gebiet vorliegt, über dessen Gesetzmäßigkeiten wir nur sehr wenig wissen, über das wir aber trotzdem 

 etwas auszusagen wünschen, so erweist sich als die letzte exakt anwendbare Methode noch die 

 Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung lehrt aber, daß in 

 dem vorliegenden Falle, bei einer unbekannten, aber jedenfalls überaus großen Anzahl 

 von Faktoren, welche die Verbreitung des Plankton beeinflussen, die Wahrscheinlich- 

 keit der Annahme einer gleichmäßigen Verteilung praktisch unend- 

 lich klein ist gegenüber der Zahl der möglichen ungleichmäßigen 

 Verteilungsarten. Gegenüber der unendhch großen Anzahl ungleichmäßiger Verteilungs- 

 möglichkeiten (darunter auch z. B. periodisch parallel oder radial geschichteter, kontinuierhch oder 

 diskontinuierlich dichter oder verdünnter werdender Planktonkomplexe usw.) stellt die gleichmäßige 

 Verteilung nur einen einzigen, im strengen Sinne des Wortes singulären Fall dar, der also ein 

 Minimum von Wahrscheinlichkeit besitzt. Bei der nicht übersehbar großen Anzahl von Faktoren, 

 welche die Verteilung beeinflussen, und deren Wirkungsweise mit Sicherheit nicht einmal gleich- 

 sinnig usw. verläuft, ist eine Äquilibrierung dieser Faktoren mit dem Resultat einer gleichmäßigen 

 Verteilung ein genau praktisch überhaupt nicht realisierbarer Fall. Wenn nun diesem Schluß 

 das Resultat entgegengehalten wird, daß tatsächlich in einigen Fällen eine ,, praktisch" gleichmäßige 

 Verteilung des Plankton gefunden worden ist, so muß darauf erwidert werden, daß diese experimentell 

 festgestellte Gleichmäßigkeit eine völlig willkürliche Größe ist, insofern als sie wiederum 

 verschwindet, je genauer der Begriff der Gleichmäßigkeit gefaßt wird, und je genauer die Bestimmungs- 

 methoden sind. Ein Plankton mag z. B. innerhalb willkürlich gesetzter Fehlergrenzen in ein(;m 

 größeren See gleichmäßig verteilt sein, es ist dies aber keinesfalls in jedem Kubikmeter des betreffenden 

 Wasserbeckens resp. der betrachteten Schicht usw. 



