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und für die sog. Lehre von den dispersen Systemen z. B. für die K o 1 1 o i d c h e m i e sind 

 diese Erscheinungen für die Vorgänge der Diffusion, Adsorption, Koagulation usw. von liervorragender 

 Bedeutung. 1) SchließHch finden sich nahverwandte Prozesse auch in der Ivosmischen 

 Physik, und Helmholtz hat für die Wolkenbildung Anschauungen entwickelt und 

 eingehend berechnet, die vermutlich in engster Beziehimg zu den hier speziell für das Plankton 

 entwickelten stehen.-) An Stelle der Teilchen von verschiedener Beweglichkeit treten hier Luft- 

 schichten von verschiedener Dichte, denn Helmh-oltz kommt zu dem Schlüsse, ,,daß im 

 Luftkreis regelmäßig Zustände eintreten müssen, wo Schichten von verschiedener Dichtigkeit un- 

 mittelbar aneinandergrenzend übereinander liegen". 



10. Zusammenfassung. 



Die wichtigsten Ergebnisse vorliegender Erörterungen sind folgende: 



L Es wird auf die Unbeweisbarkeit des H e n s e n sehen Theorems über die annähernd gleich- 

 mäßige Verteilung des Planktons hingewiesen, sodann der Standpunkt empfohlen, die in diesem Theorem 

 als Hilfsgrößen auftretenden' kausalen Faktoren der Verteilung in den Mittelpunkt der Untersuchung 

 zu stellen, und schließlich auf ein dem H e n s e n sehen fast entgegengesetzt lautendes Theorem 

 hingewiesen, nach welchem die ungleichförmige Verteilung des Planktons die wahrschein- 

 lichste ist, ein Theorem, das sich aber im Gegensatz zu dem von H e n s e n mit der Wahrscheinlich- 

 keitslehre beweisen läßt. Die bisherigen Theorien über mechanische Schwarmbildung werden 

 kurz besprochen. 



2. Als neues mechanisches Prinzip der Schwarmbildung wird eingeführt die Tatsache, daß 

 Scharen von Teilchen verschiedener, aber gleichbleibender Beweg- 

 lichkeit bei gleichsinniger (aktiver oder passiver) beliebiger Bewe- 

 gung im Raum zwangläufig Perioden größerer und kleinerer Ver- 

 dichtung ergeben müssen. 



3. Dieses Prinzip wird an mehreren auskonstrvuerten Beispielen demonstriert (siehe Text 

 und Figuren). Es ergibt sich, daß aus einem völlig unregelmäßig gemischten Anfangskomplex bei 

 gleichsinniger Fortbewegung als erste Phase zunächst homogene Schwärme ent- 

 stehen müssen, d. h. Ansammlungen, die nur aus Teilchen von einem Beweglichkeitstypus 

 bestehen. Als zweite Phase entstehen heterogene Schwärme (periodische Ansammlungen 

 von Teilchen verschiedener Beweglichkeit) beim Zusammentreffen zweier oder mehrerer 

 in homogener Schwarmbildung begriffener Komplexe. Die dritte Phase (bei noch längerer 

 Bewegungsdauer) ist wieder eine Entmischung zu homogener, aber verbreiterter Schwarm- 

 bildung usw. 



4. Es wird der Einfluß verschiedener Faktoren auf die drei Hauptgrößen der Schwärme: 

 Zahl, Breite und Abstand der Schwärme diskutiert; Einzelheiten siehe oben. 



5. Die als Resultate einseitig gehemmter Schwärme auftretenden Erscheinungen der Sedi- 

 mentation, Rahmbildung und Anschwemmung werden erörtert und graphisch demonstriert. 



6. Es wird die Berechtigung erörtert, obige an theoretischen Beispielen gewonnenen Resultate 

 auf das Plankton zu übertragen, und im einzelnen diese Berechtigung mit positivem Resultat dar- 

 getan. Besondere Charakteristika der Schwarmbildung des Planlctons werden besprochen. 



1) Siehe z. B. E. H a t s c h e k, Koll.-Zeitschr. 9, 97 (1911). 



2) Helmholtz, Ges. Abhandl. III, 187 ff., 309, 333 usw. {1888—1890). 



