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al punto C; siano ^, $ gli angoli, che le tangenti 

 in P e in C fanno coll'asse delle ascisse; siano fi- 

 nalmente ds, dS i differenziali degli archi rispettivi 

 della conica e dell'evoluta nei punti P e C. Si avrà 



ds dS 



ma 



|2) dS = dp , = A-4-9 : 



eseguendo tali sostituzioni, e divise quindi le (1) 

 l'uno per l'altra, si ha 



(3) ..=^. 



Considerando ora il triangolo PCD, essendo la 

 retta CD parallela alla tangente in P, sarà rettan- 

 golo in C, ed avrà l'angolo in D eguale all'angolo 

 formato dalla tangente col diametro OP, Onde chia- 

 mando E quest'angolo, avremo 



(4) CD = CPcotE = jscotE . 



La questione adunque riducesi a dimostrare l'egua- 

 glianza delle due espressioni 



£dp_ 



ds 

 ovvero di 



3|ocotE 



-— , 3cotE 

 ds 



Si riferisca la conica ad assi diametrali con l'ori- 

 gine in un punto qualunque della curva, e sia £ l'in- 

 clinazione di questi assi. La sua equazione sarà in 

 generale 



