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 X=-;; , Y=0 



[ove p è i! valore, che assume il raggio di curva- 

 tura nella paiabala quando x = 0, y -- 0, siccome 

 vedesi dalla equazione (21)], si conclude che 



C = p , C' = . 



Onde dalle (29) può ricavarsi 



\ = 3x~^p , Y2=-- 

 P 

 ed eliminando la x, si ottiene 



Tale è, siccome è noto, l'evoluta della parabola. 



5. Terminerò colPosservare come la formola (3), 

 che vale per ogni curva, cioè a dire la formola 



(3ì ^ — ^^ 



sia suscettibile di qualche applicazione. 



Per esempio ponendo p^ costante, ed integrando, 

 si ha 



2p^{s -H e) = p2 



dalla quale si conclude, che il raggio di curvatura 

 in un punto qualunque delV evolvente del circolo è 

 sempre una media geometrica fra il diametro di esso 

 circolo e Varco compreso tra esso punto, ed un altro 

 punto fisso. 



Immaginiamo adunque un circolo di raggio 

 OC = p, , 



e sia A il punto della sua circonferenza, dal quale 

 principia l'evolvente- Da un altro punto C della cir- 



