184 



conferenza parta il filo generatore dell'evolvente, e 

 sìa P il punto corrispondente di questa. Avremo evi- 

 dentemente 



p = C?y s-+-c = AP 

 donde 



(30) CP=20C . AP . 



Ora dal punto P conducasi una secante, la quale 

 passi pel centro del circolo, e ne seghi la cir- 

 conferenza nei punti B e D. Dal punto condu- 

 casi una retta che passi per C, e sul prolungamento 



PB 



di OC prendasi CE == -^ . Congiungasi BE, e da P 



condotta una parallela a BE , sia F il punto , in 

 cui questa parallela a BE , sia F il punto , in cui 

 questa parallela incontra il prolungamento di OC : 

 avremo nella retta EF l'arco AP rettificato. 



Infatti è evidente, che 

 (31) OB:BP = OE:EF 



D'altronde 



Pcf=PB . PD 



— 2 



e per mezzo della (30) eliminando PC si ha 



PD 

 OC . AP = BP . -^ 



2 



Ma 



PD 

 OC = OB, 7r = ^E 

 2 



quindi avremo 



OB . AP = BP ^ 



