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ossia 



OB : BP=:OE : AP 



Confrontando questa colla (31) si Eia 



AP = EF . 



Inoltre chiamando p^ il raggio dell'evoluta del- 

 l'evoluta (o se vogliamo dirla così) dell'evoluta se- 

 conda delia curva, abbiamo analogamente alla (3) 



^^— dS~ 



ma 



dS = d^ 

 dunque 



^■^- -df 

 e così per l'evoluta terza 



Pz 



P2^P 



h 



d 



ed in generale per l'evoluta ennesima 



__pu^àpn^ 



dp„_2 



Con questa formola , data che sia 1" equazione 

 di una curva, per mezzo di successive differenzia- 

 zioni si può ricavare il raggio di curvatura della 

 sua evoluta di qualunque ordine in un punto cor- 

 rispondente ad altro punto della curva primitiva. 



