~ 13'* — 



oder in Gradeii: 



xb =r 3G0COS /i....(lla), 



und ftir eiiien beliebigen Drebiingswinkel GOR = «: 



iA = « cos /? . . . . (II b). 



Fiir St. Gallen betragt demnach diese Winkeibewe- 



gung der Schwingungsebene des Pendels, da /? = 



470 25' 39" und cos /? = cos 47« 25' 39" = 0,6765226, 



wahrend einer ganzen Eidrolalion : V == 360. 0,6765226 = 



2430,5482 = 243o 32' 53",52; nach Verfluss von einer 



Sternstunde: ^ = 15 . 0,6765226 = 10o,14784 und nach 



xr fl • c. J •»»! r, ., , 360. 60.60 



Verfluss von einer Stunde mittlerer Zeit: ip = ^6i6409~ * 



0,6765226 = 15,04107 . 0,6765226 = 100,17562. 



Fiir den Pol wird sie dagegen, da cos /? = cos 90° = 0, 

 ^ = 360 .0 = 0, und fiir den Aequator, da cos ^ = cos 

 00 =r 1, ^ z= 360 . 1 = 3600. — 



Diese Bewegung der Schwingungsebene um die Mil- 

 tagslinie wachst also gerade im umgekehrten Verhaltniss, 

 wie jene um die Vertikale des Aufhangepunktes, und 

 zwar findet fiir beide dieser Winkelbewegungen fiir irgend 

 einen Punkt der Erdoberfliiche die Relation statt, dass, 

 da die beiden Drehungsachsen recbtwinklich zu einander 

 sind, die Summe der Quadrate derselben gleich ist dem 

 Quadrat der Erdrotation. Fiir den Drehungswinkel a ist 

 demnach: cp* + tp^ = a*, und in der That erhalt man, 

 wenn man fiir (p und ip aus 1(b) und 11(b) die Werthe sub- 

 slituirt: (or sin /?) * + (« cos ^)^ = a^; denn wenn man 

 entwickelt , so ist (« sin /^) ^ + (a cos ^y = a^ sin /?» + 

 «2 cos /?» = «* (sin /?2 4- cos />") = a', weil bekanntlich: 

 sin/^» + COS/?' — 1. 



Diese beiden Componenten der Erddrebung, welche, 

 wie wir gesehen haben, die Winkelbewegung der Schwin- 



