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Beilage 7. 



Vortrag von Herrn Professor MoUinger 



iiber eine zweckmdssige Verbesserung des gewOhnlichen 



ZirkelSj damit er zur Konstruktion von Kreiscn und 



KreisbOgen mil beliebig grossen Radien beniltzt 



warden kann, 



Bei der Konstruhtion stereographischer Projektionen §e- 

 wisser Theile der Erd- oder Himmelshugel , hat man sehr 

 baufig Kreise und Kreisbogen zu ziehen, deren Kriimmungen 

 ausserst gering sind, so dass die Mittelpunkte derselben weit 

 iiber die Grenzen der Konstruktionsebene hinausfallen. Hat man 

 deu Halbmesser der Kugel ziemlich gross angenommen, so rei- 

 chen schon die grossten Stangenzirkel nicht mehr aus, und auf 

 die Anwendung des gewohnlichen Zirkels muss man ganz Ver- 

 zicht leisten, Wer sich immer mit der Konstruktion solcher 

 Projektionen abgegeben hat, der wird schon von vornherein 

 auf die graphische Bestimmung der Mittelpunkte solcher 

 Kreise ganzlich Verzicht leisten, und es vorziehen fiir einen 

 jeden auszufiihrenden Kreisbogen die Lage dreier Punkte auf 

 dem Wege der Rechnung zu bestimmen und zur Pi iifung des 

 Resultates noch einen vierten hinzuzufugen. Es handelt sich 

 also darum durch irgend drei gegebene Punkte, ohne alle 

 weitern Hilfskonstruktionen so schnell als moglich auf rein 

 mechanischem Wege einen richtigen Kreisbogen zu konstrui- 

 ren. Anfanglich loste ich diese Aufgabe mit Zugrundelegung 

 eines sehr bekannten Erzeugungsprinzipes des Kreises, wel- 

 ches sich auf folgende Weise ausprechen lasst : 



Wenn sich ein unveranderlicher Winkel zwischen zwei 

 festen Punkten so bewegt, dass seine Schenkel stets durch 

 diese Punkte gehen, so beschreibt der Scheitelpunkt des Win- 

 kels einen Kreisbogen. 



So oft ich nun durch drei gegebene Punkte einen Kreis- 

 bogen zu konstruiren hatte, dessen Mittelpvinkt ausserhalb 

 der Konstruktionsebene lag, verfertigte ich mir aus diinnem 

 Karton oder aus dickem Papier einen Winkel , dessen Schei- 



