(Jeher die Faktorielle : 



(m \ m («t — 1 ) {m — 2) ■ . . . (m — fc -|- 1 ) 

 k ) "^ r. 2^ 3 k ' 



in der die Basis m eine complexe Zahl der Form i> + qi ist , wo i die imaginäre 

 Einheit , p tind q aber reelle Zahlen vorstellen , und über einige bestimmte Inte- 

 gralien , die mit derselben in Zusammenhang stehen. 



Nach der in der üeberschrift festgestellten Bedeutung der Faktorielle T^'^ 

 hat man : 



V * -^ ~ 1. 2. 3 k " ^ ' 



Vollzieht man das Produkt rechterhand vom Gleichheitszeichen, sondert die 



reellen von den imaginären Theilen , stellt dann erstere der Kürze wegen durch 



P und letztere durch Q dar , dass man nämlich : 

 k k 



P + Q • 



/'^ + '*^= it fc (1') 



'^ ^ ^ 1.2.3....fe 



habe , wo nunmehr P und Q reelle Grössen vorstellen ; — so ist der Gegen- 



k k 



stand unserer nächsten und zugleich wesentlichen Beschäftigung die Angabe 



dieser ebenerwähnten reell6n Grössen . 



Zur Kenntniss einer Bestimmungsgleichung dieser Grössen , die von der ima- 

 ginären Einheit befreit ist , gelangt man auf folgendem höchst einfachen Wege. 



Da man die Gleichung : 



P -^Q i = (p+gi) (p-^+qi) (p-2 + qi) . . . (p-k+l+qi) (2) 



k k 



