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 Eine noch allgemeinere Zerlegung denn diese wird in folgender Weise er- 

 zielt. — Stellt t ein neues Functionszeichen vor , und setzt man die Gleichheil 

 fest : 



f {x) = '^ [w — p) , 



wo p eine beliebige Constante ist, so bieten sich folgende Gleichungen dar : 



f(-i)=.^(-i-p), f{-2) = fi-2-p),. . .f[-r) = ^{-r-p); 



mittelst dieser Ergebnisse geht die vorhin gewonnene Umstellungsgleichung in 

 folgende über : 



y jx—p) ^^ 



(ar + l) (:r + 2) (a;-|-3) . . . (ar + O 



_^ 1 , y(-l-p) /f-<\ y(-2-y) {-\V^ /r-<\ ^(-'•-Pl ) 



G(r) , (;r+l) VW x Jf.% -T ■ ■ ■ ^ \r - { } ar+r p 



lässt man hier x in x-{-p, p'mp — \ übergehen , und ersetzt endlich ? (x) durch 



f{x): so hat man 



fif) _ 



{xJrp) (x-\-p-\-\) (;r+/,+2) . . (xJrP-\-^-^) 



J \ f{-P) (r-l\ f{-p-\) . Xr-<x /(-f-2) (_,)'-'/r -i\ f^-p-rJf-i ) 

 G(r)( x+p \ t J x+p+1 '^\ 2 J a:+p + -2 V- V s+p-H'- — 1 ) 



welche die angekündigte allgemeinere Zerlegung darstellt , indem sie die obige 

 für die specielle Verfügung y; = J darbietet. 



Dieses Ergebniss legen wir in der folgenden Nummer bei der direkten Be- 

 stimmung von P und Q zu Grunde. 



k k 



Erklärt man in der allgemeinen Gleichheit (7) die durch f {x) dargestellte 

 Function von x einer Constante, und zwar der positiven Einheit gleich , so geht 

 solche in folgende über : , 



1 _^ 



{xJrP) (^4-/'4-l) (^+P + 2) . . . (:r + p4-r-l) 

 G(r) {x-\-p \ < Jx^pJ^i^y J fx^p+l V'--"/:r-|-;)+r — 1 j 



Denkscbr Raabk — 



