— 10 — 

 ersetzt man hier x durch q i, p durch p — A -j- 1 und r durch A , so hat man , 

 beachtend die Gleichungen in (2) und (3) aus Nummer l , folgende Bestim- 

 mungsgleichungen für P und Q : 



k k 



. . r . CT') , ('7') ,_./-(;=;) j, 



P _j_Q i G(X-) lj»-^-+l-|-g' p-k-\-1-\-qi p — k-\-i-\-qi p-\-qi ) 



k k 



1 



^,„_J ('7') , CV) ,_,/-'(i:OJ; 



;(*) (p— ii-i-1— <7t p— A-4-2— 0»"' p — i-l-3 — Ol P-?i ) 



/■ /■ 



werden nun diese zwei Gleichungen addirt und subtrahirt, so erhält man in 

 gleicher Ordnung die folgenden zwei Gleichungen : 



"' ^-V' ,., . . ,,. CT') '-'ß-^( 



(i'-*+l); .,,,,, - (y-^-l-2), — , 1 ". , „. -■■(— J) ^'V 



k k ' ] 



^+ (-') 



r-+Q'- G{k)i{p-k+iy-+q'- (p-k+-2y-+q'-^ p'+r i 



k k ' ' 



Stellt man nun der Kürze wegen folgende drei Gleichungen fest : 



II (p,q) = {p + q') i (p-V + q') ((p-2)' +q') • ■ • {: p-k + l) Jf q) 



^-1 p-k+i 



so hat man, beachtend die Gleichung (4) und die Bedeutung von G(A) , die an- 

 gekündigten Bestimmimgsgieichungen : 



* — ' k k 



\ '' ^' 1. 2.3.4... (/-l) f (9, 



k 



= (-l) 



*— 1 k k ^ 



jt J.2. 3.4. . . (*—■]) ' ; 



welche sämmtlichen Recursionen in Nummer 2 genügen , und die Ausgangs 

 daselbst ausgesprochene Behauptung augenfällig rechtfertigen. 



