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Mit Zugrundelegung nun dieser Ergebnisse hat man nach Gleichung (l'j der 

 Nummer i : 



Ct*0=^-^) i____i_ U{p,q)+i-^(p,q) i , (10) 



f * ^ \ 



oder auch, beachtend die Gleichungen in (h) und (9), folgende : 



k — i <f(p,q)+i^(p,q] 

 fp+qi\=^ SHII 1 , (U) 



so dass jede dieser zwei Gleichungen in (dO) und (H) die am Eingange der 

 Nummer i verlangte Umformung darstellt. 



Die in der vorhergehenden Nummer eingeführten Functionen von p und q 

 sind auch durch bestimmte Integralien darstellbar, wie dann auch umgekehrt, 

 können diese bestimmten Integralien auf besagte Functionen und mithin auf die 

 gegenwärtig in Rede stehende Faktorielle gebracht werden , womit wir uns in 

 dieser und den folgenden Nummern befassen wollen. 



Man hat (Ir. 189*): 



/QO ^OO 



e Cos. bx dx:=z ——-—- ' I e "^ Sin. h x dx ^ 



aus diesen, für alle reellen Werthe von 6, wie für reelle und positive Werthe 

 von n bestehenden Gleicheiten , zieht man sehr leicht folgende : 



J^e-^" G-r)<^OS. (p-k + r)x dx=Qz\) ^p_j,^^J^^ ' 

 



r* - qx(lZl)Sm.ip-k + r) xdx = (<i-*\ p-k + r . 







(') Durch Ir. verweise ich auf meine Integralreclmnng und durch die beigesetzte Zahl auf die be- 

 treffende Nummer. 



