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, , , ,,k — l -Ik f'^^ — 'lqx 



?(P,9) =( — -1) 2 J e ' 



2^ 



2k i 



Cos. (2 p — 2i + l 3-Sin.2- da 







1h 



.(p,q) =(-1) 2-'i"W e Cos. (2;) — 2fc) .T Sin. ^" dx. 



2X + 1 









n 



'"^ Sin. f2p — 2i+!l) .T Sin. a-"^' '' dx . 







— Ai 



(12) 

 (13) 

 (14) 

 (15) 



e"2«^ Sin. {2p~U) T Sm.x^" dx, 

 2*4-1 



Werden diese Ergebnisse in die Gleichungen (iO) und (H) eingeführt, so 

 stellt sich, wie Eingangs vorliegender Nummer angekündigt ward, die Faktorielle 

 C't^O ' ^ ™^l3 """ ^'"^ gerade oder ungerade Zahl sein, durch bestimmte In- 

 tegralien ausgedrückt dar. Umgekehrt sind aber auch Integralien , wie die un- 

 mittelbar vorhergehenden , durch dergleichen Faktoriellen angebbar , wie wir 

 solches näher in der folgenden Nummer zeigen wollen. 



6. 



Aus der Gleichung (Hj zweitvorhergehender Nummer zieht man , wenn die 

 imaginäre Einheit i im positiven sowohl wie im negativen Sinne auftritt, fol- 

 gende zwei Bestimmungen : 



^^^''i= 2* 



(-1) \ 1 



..- + 



1 \ 



I eT'O et'O 



'^^P'1\= Ui 



(-1) \ i_ 



I C-.^O CV') 



(16) 



erklärt man k einmal als gerade und ein andermal als ungerade Zahl, so bieten 



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