Ausserdem hat man 



«" = -j- = V^ = « cos (y, I) cos (z, !),+ /? cos (y, <;) cos (z, 7) + j/ cos (y, J) cos (z, i) 



ß" =: -j — = -j^ = a cos (z, I) cos (x, I) + ,8 cos (z. 17) cos (x. //) + y cos (z, f) cos (x, f) J (0) 



y" = -^ = -T-r = "■ c"» ("• i") •="* <y- 4) + ß "^os ("' '/) cos (y, j?) + y cos (x. J) cos (y, 



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Da wir im Folgenden keine Anwendung von diesen Formeln machen werden, über- 

 gehe ich deren Beweis. — Die in der Theorie der Wärme nöthigen allgemeinen 

 Gleichungen erhält man nun mit Hülfe des Vorhergehenden aus den Gleichungen (A) 

 und (B), wenn man darin setzt 



(P) 



§• 4. 



Wir haben im Vorhergehenden den Einfluss untersucht, den die Temperaturan- 

 derung eines Elementes auf die in ilun wirkenden Kräfte ausübt. Es bleibt nun übrig, 

 anzugeben, wie die Temperatur des Elementes umgekehrt abhängt von dem Drucke 

 unter dem es steht, und von der m ihm enthaltenen Wäi-memenge. 



Theilt man einem Elemente vom Volumen V die Portion freier Wärme Ja mit, 

 und lässt zugleich auf seine Oberfläche behebige Drucke wirken , so werden sich Vo- 

 lumen und Temperatur ändern, respective um JV und Jü. Diese Aenderungen hängen 

 ab von den Elasticitätsverhältnissen des Elementes, von den Coefficienten der Aus- 

 dehnung durch die Wärme; ferner von der specifisclien Wärme bei constantem Vo- 

 lumen ^;, und der speciliscben Wärme bei constantem Drucke s. AUe die genannten 

 Grössen betrachten wir, gemäss der Annahmen des §. 1, als Constanten, d. h. als 

 unabhängig von Temperatur und Druck. Hienach leuchtet ein, dass das Element den 

 nämUchen Endzustand annehmen wird , man mag ihm die Wärmemenge Jo^ mitthei- 

 len, gleichzeitig wie die Druckkräfte wirksam werden, oder zum Theil vor oder 

 nachher. — Bringt man zuerst die Druckkräfte an , so werden diese das Volumen 

 I des Elementes zu vermindern streben. Diesem Bestreben kann das Gleichgewicht ge- 



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