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V' kann aus der Länge des Stabes und der Tonhöhe leicht gefunden werden. — Sei 

 V die unter der Hypothese e = ?; berechnete Schallgeschwindigkeit, also 



so gibt vorstehende Formel*) 



= I 



Y- 



(^) (' - ^) 



§. 6. 



Sind die Kälte- und Wärmequellen, denen ein Körper unterworfen ist, und die 

 äusseren Druckkräfte constant , so wird sich mit der Zeit ein vom anfänglichen Wär- 

 mezustand unabhängiges Gleichgewicht der Temperaturen einstellen. Zugleich wer- 

 den sich die Verrückungen der Molecüle einer unveränderlichen Gränze nähern. Man 



wird also für t = oo haben -^ = o , -^ = o . 



dt <it 



Die Gleichung (B) §. 4 wird also 



(5u = 



d. h. die Bedingung des Gleichgewichtes der Temperaturen ist von £ und ij 

 unabhängig. Dagegen gibt es nur einen einzigen Fall, wo die veränderlichen 

 Temperaturen von (a — tj^ unabhängig sind und die darauf bezüghchen Bedin- 

 gungsgleichungen mit den von Fourier aufgestellten übereinstimmen ; nämlich dann , 

 wenn der erwärmte Körper einen dünnen Stab oder geschlossenen Bing bildet, des- 

 sen Querdimensionen so klein sind, dass die Temperatur eines jeden Querschnittes 



*) Wertheim, in seiner ersten Abhandlung über EInslicität der Metalle, wendete diese Methode 

 nn. Allein die von ihm benutzte Formel ist gleichfalls unrichtig. Er setzt niimlich 



^ = 1,8 -V - 0,8 



während man aas unsrer Formel erhält 



— = 6-^ — 5 für n = 3 



and ^ = 9—„ 8 für n = 2 



Werlheim scheint zu seiner Formel gelangt zu sein unter Anwendung des Poisson'schen Salzet'i 

 dass die Schallgeschwindigkeit in einem unbegränzten Medium zu der in einem dünnen Stabe sieb 

 verhalte wie K6 : K^. Allein dieses ist nur dann richtig, wenn man f = ); und n = 3 setzt. 



