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als g^lelchförmig betrachtet werden darf, und wenn zugleich die auf die Oberfläche 

 wirkenden Drucke constaut sind. — Dann ist offenbar 9 = Sau . Setzt man diesen 

 Werth in Gleichung (B) §. 4 ein, so kommt 



du K £ — Tj du 



dl ^rj 7] dt 



d. h. , 



du K ^ 



-r = — du 

 w d( Iji 



Dieses ist die bekannte Gleichung , welche bis jetzt alle Analysten ihren Unter- 

 suchungen über die Wärme zu Grunde gelegt haben, und die man aus (B) §. 4 er- 

 hält, wenn man darin e = ij setzt. 



§. 7. 

 Am meisten Interesse hat die Untersuchung der Temperaturverhältnisse einer 

 homogenen Kugel oder einer Kugelschaale , die von concentrischen Kugeloberflächen 

 begränzt ist. Die analytischen Entwicklungen lassen sich in diesen Fällen mit aller 

 für die Anwendung aufs Experiment wünschenswertben Allgemeinheit , und in ziem- 

 hcher Einfachheit durchführen. Wir begnügen uns damit, hier die Hauptmomente nur 

 für die volle Kugel zu entwickeln , und nehmen dabei die willkürlichen Bedingungen 

 des Problems mögHcbst einfach an. Nämhch, wir setzen, zur Zeit t = sei die 

 Kugel so erwärmt, dass alle Punkte in gleicher Entfernung r vom Centrum die glei- 

 che, aber willkürliche Temperatur Uo haben. Es ist also 



u„ = f(r) (1) 



wo f(r) eine willkürlich gegebene Function des Radius vector. Die Temperatur der 

 Umgebung sehen wir als constaut an ; ebenso den normal gegen die Oberfläche der 

 Kugel gerichteten Druck. Beide können wir = o setzen , ohne dadurch die Aufgabe 

 weiter zu beschränken. Es sei also 



li = X' = o "y' = o T' = 



üebrigens wäre die Lösung noch mögüch, wenn man für die äussere Temperatur 

 und den Druck beliebige Functionen der Zeit annähme. 



Auf Punkte im Innern soUen, ausser den molecularen, keine andern Kräfte vdr- 

 jken, d. h. es sei 



X' = Y' == Z' = 



