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• §. 8. 

 Aus der Gleichung 4) ziehen wir zunächst 



q) = 1:^1 au + F(l) 



WO F(t) eine willkürliche Function der Zeit. Aus 5) folgt 



■■^ Jo 



Das Integral muss verschwinden für r = o, da sonst im Mittelpunkt der Kugel r* 

 unendlich würde. Setzt man hierin für <p seinen Werth, so wird 



Dieser Ausdruck für & in die Gleichung 6) subslituirt, gibt 



PO) = «CL^) « rv„,. 



folglich 



(n + 2) ' , 6(n — 1) a ('^■> . . ,„ 



cp = i — ^ — i au + *■ -^1 r^udr (7) 



'u «/o 



Mit Hülfe dieser Gleichung kann man aus (2) (p elimlniren, und erhält 



/, , n + 2 f - v \ du _ K d^(ru) 2(n - 1) e - v < T" rj''" Hr rs» 

 (' + -3S ^) dt - ^fr -d?^ ü iT 7^ Jo Tl •*' ^^^ 



Diese Differentialgleichung ist linear und in Rücksicht auf die Variable l von der er- 

 sten Ordnung. Man kann also setzen 



ru = e - ■»'' V (9) 



wo m eine Constante , die wir vor der Hand unbestimmt lassen , und v eine Func- 

 tion von r allein. Die Substitution in (8) gibt 



d^v , a2 / , bsr\ ,,,,, 



wo zur Abkürzung gesetzt wurde 



