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r>'? 2(n - i)v + (n + 2> 

 *' = -E~ ■ ~ 35 



6(n - 1) - >?) , .„) 



s = I rvdr 



Das vollständige Integral der Gleichung (10) ist 



ar , „ ar bsr 



V = g'sm — + g"cos — - -r 



Da — für r = nicht unendlich sein kann, weil sonst u im Mittelpunkt der Kugel 



beständig unendlich wäre, so muss g" = o sein. Der blosse Anblick der Gleichung 

 (10) lehrt, dass wenn die Function v ihr genügt, auch gv genügen muss, wenn g 

 eine willkürliche Constante. Wir können desshalb, zur Vereinfachung der Bezeich- 

 nung, setzen 



. ar bsr 



o 



imd dann ist gv das allgemeinste Integral, dessen wir bedürfen. 



Multiplicirt man die Gleichung (12) mit rdr, und Integrirt von o bis r„, so erhält 

 man. in Berücksichtigung von (11) 



sb 



= (sin a — a cos a) (1.3) 



Wir haben nun für u den Ausdruck gefunden J^ 



(sin — u \ „ ^ 



-^ - -|)e - "^' (H) ^ 



u = g - e 



Soll er unsre Aufgabe lösen, so muss er der Bedingung an der Oberfläche (S 

 nämlich 



1 



/du . \ 



-T- + hu =0 



dr 'r = r„ 



